숫자 슬라이드

흩어진 숫자 타일을 빈 칸으로 밀어 1부터 차례대로 다시 세우는 퍼즐입니다. 빈 칸과 같은 줄에 있는 타일은 한 번에 여러 개를 함께 밀 수 있어서, 한 칸씩 옮기는 것보다 훨씬 빠르게 자리를 잡을 수 있어요. 판은 3×3, 4×4, 5×5 세 가지 중에 고릅니다.

섞을 때마다 역위수(순서가 뒤바뀐 타일 쌍의 개수)의 홀짝을 검사해서 풀 수 있는 배치만 내보냅니다. 아무리 엉망으로 보여도 답이 없는 판은 나오지 않으니 안심하고 붙잡아도 됩니다. 제자리에 들어간 타일은 초록색으로 바뀌어 진행 상황이 한눈에 보입니다.

조작법

모바일은 밀고 싶은 타일에 손가락을 대고 빈 칸 쪽으로 끌면 됩니다. 끌지 않고 한 번 톡 누르기만 해도 그 타일이 빈 칸까지 밀려 들어갑니다. 빈 칸과 같은 행이나 열에 있으면 사이에 낀 타일이 모두 함께 움직이니, 멀리 있는 타일을 눌러 서너 개를 한 번에 정리할 수 있습니다. 지금 밀 수 있는 타일에는 빈 칸을 향한 주황색 띠가 붙습니다.

PC는 게임 화면을 한 번 클릭한 뒤 방향키를 씁니다. 방향키는 타일이 갈 방향이라서, 빈 칸 오른쪽에 있는 타일을 왼쪽으로 넣고 싶으면 ←를 누릅니다. Z는 되돌리기, P는 일시정지, R은 다시 섞기입니다. 마우스로 끌거나 클릭하는 방식도 모바일과 똑같이 동작하고, 다른 탭으로 이동하면 시계가 자동으로 멈춥니다.

점수와 요령

기록은 이동 횟수와 시간 두 가지입니다. 한 번에 세 개를 밀면 3수로 셉니다. 널리 쓰이는 최소 수 기준과 자를 맞추기 위해서인데, 그래서 여러 개를 한 번에 미는 것은 이동 횟수를 줄여 주지는 않고 시간을 줄여 줍니다. TIME 계기판은 네 자리로 분과 초를 붙여 보여 주므로 0342는 3분 42초입니다. BEST는 지금 고른 판 크기에서 세운 최소 이동 횟수이고, 되돌리기를 쓰면 이동 횟수도 함께 되돌아갑니다.

초보자가 가장 많이 하는 실수는 아무 데나 맞는 숫자를 밀어 넣으면서 이미 맞춰 둔 부분을 다시 헝클어뜨리는 것입니다. 순서를 정해 두면 훨씬 빨라집니다. 맨 윗줄을 왼쪽부터 차례대로 확정하고, 그다음 줄을 같은 방법으로 확정합니다. 확정한 줄은 다시 건드리지 않고, 남은 아래쪽 영역 안에서만 빈 칸을 움직입니다. 4×4라면 1·2·3·4를 먼저 박아 놓고 5·6·7·8을 붙이는 식입니다.

한 줄의 마지막 두 칸이 늘 어렵습니다. 3과 4를 각자 제자리에 하나씩 밀어 넣으려 하면 먼저 넣은 것이 반드시 밀려납니다. 요령은 두 개를 세로로 세워 두는 것입니다. 4×4에서 윗줄을 맞춘다면 3을 맨 오른쪽 칸(원래 4의 자리)에 놓고 4를 그 바로 아래에 놓습니다. 그다음 빈 칸을 3의 왼쪽으로 가져와 오른쪽으로 한 번, 아래로 한 번 굴리면 3과 4가 한꺼번에 제자리로 들어갑니다. 마지막 두 줄은 줄이 아니라 세로 두 칸씩 짝으로 맞춰 내려가면 같은 원리로 풀립니다.

빈 칸을 타일이 아니라 커서라고 생각하면 계획을 세우기 쉽습니다. 타일 하나를 한 칸 옮기려면 빈 칸이 먼저 그 옆까지 돌아와야 하는데, 이미 확정한 영역을 통과하지 않고 돌아오는 경로가 있는지 눈으로 먼저 그려 보세요. 남은 영역이 두 줄 이하로 좁아지면 돌아올 길이 거의 없으므로, 마지막 2×2 구역에 들어가기 전에 배치를 정리해 두는 편이 안전합니다.

이 퍼즐은 최적 해가 얼마나 되는지 계산으로 밝혀져 있습니다. 3×3은 어떤 배치라도 31수 안에, 4×4는 80수 안에 반드시 풀립니다. 5×5는 아직 최댓값이 증명되지 않았고 152수가 필요한 배치가 알려져 있습니다. 4×4를 100수 안쪽으로 맞추면 상당히 잘한 편이고, 익숙해질수록 200수 넘게 걸리던 판이 120수 부근으로 줄어드는 것이 눈에 보입니다.

섞기는 무작위로 뿌린 뒤 역위수의 홀짝을 검사해, 풀 수 없는 배치가 나오면 타일 두 개를 맞바꿔 반드시 풀리는 배치로 고칩니다. 타일 두 개를 맞바꾸면 역위수의 홀짝이 뒤집히기 때문입니다. 판 크기를 바꾸면 그 크기의 기록이 따로 보이고, 새 판이 바로 시작됩니다.